В предлагаемом пособии представлен обширный материал для подготовки к решению задачи 19 (С6) на ЕГЭ по математике, посвященный уравнениям в целых и натуральных числах (диофантовым уравнениям), задачам на делимость и простым числам. .На многочисленных примерах с подробными решениями и обоснованиями показаны различные методы и идеи решения задач. .Многие задачи, в том числе олимпиадные, авторские (отмечены значком (А)). .Издание соответствует новому Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). .Для удобства пользования книгой приводятся справочные материалы и краткая теория, а в конце каждого параграфа - задачи для самостоятельного решения, .способствующие эффективной подготовке к сдаче ЕГЭ. .Пособие рассчитано на выпускников и старшеклассников общеобразовательных школ, абитуриентов, слушателей подготовительных отделений вузов, учителей .математики, а также методистов и репетиторов. .