На основе исследования фигурных чисел, объединяющих в одно целое арифметические свойства числа, геометрические свойства фигуры и топологические свойства множества, предложены методы моделирования и классификации сложных объектов различной природы: от квазикристаллических структур до рецепторов биологических систем. .Показаны возможности использования фигурных чисел для нумерации, а также для моделирования объектов, характеризуемых порядковыми номерами. Построена система периодических систем элементов, включающая восемь взаимосвязанных шкал квантовых измерений в пространствах 1D-4D. Приведены многочисленные примеры проявления фигурных чисел и взаимосвязанных с ними обобщенных чисел Фибоначчи и золотых пропорций в математике, а также в биологии, физике, химии и других отраслях естествознания. .Книга предназначена широкому кругу читателей и может быть полезна при изучении дисциплин "Дискретная математика", "Моделирование квазикристаллических структур" и "Наноматериаловедение".