Дано расширенное изложение положений и результатов теории групп и сил метрий, имеющих широкие приложения в теоретической и математической физик Обсуждается как алгебраическая теория групп, так и теория представлений груп и алгебр Ли. Особое внимание уделено компактным группам и алгебрам Ли, также конформным группам и алгебрам в пространствах различной размерност] Кратко рассматривается классификация полупростых конечномерных алгебр Л1 Дано определение янгианов, связанных с простыми алгебрами Ли классически серий. Излагаются основы дифференциальной геометрии однородных прс странств. . .Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специагп зирующихся в области теоретической и математической физики. .