Данный учебник написан в соответствии с программой курса «Обыкновенные дифференциальные уравнения», читаемого на факультете Вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова при подготовке бакалавров по специальности «Прикладная математика». .Первая часть учебника посвящена теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Во второй части изложены теория краевых задач и основы вариационного исчисления. .Каждая глава сопровождается набором задач и упражнений, связанных с материалом, изложенным в данной главе. .Учебник написан для студентов и преподавателей физико-математических специальностей. Он может служить учебным пособием и для студентов технических специальностей, изучающих прикладную математику. .Допущено УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению ВПО 010400 «Прикладная математика и информатика» и 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии».