Предлагаемая вниманию читателей книга охватывает все главнейшие разделы классической теории алгебраических чисел — теорию дивизоров и идеалов, теорию единиц (фундаментальная теорема Дирихле о единицах доказывается на основе конструкций, являющихся непосредственным развитием соображений из раздела о куммеровых простых числах), и теорию дзета-функций и L-рядов. В основе книги лежит популярная работа автора "Теорема Ферма: Введение в теорию алгебраических чисел", также вышедшая в нашем издательстве. Но в настоящей книге дается подробное изложение всех этапов расшифровки некоего класса простых показателей, предназначенных для иллюстрации попыток доказательства теоремы Ферма (в популярной книге многие этапы были изложены без доказательства, в обзорном порядке).Книга предназначена для достаточно квалифицированных читателей, желающих познакомиться с теорией алгебраических чисел в ее классическом аспекте, в том числе научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов университетов. Первые разделы книги вполне могут быть доступны и школьникам, увлекающимся математикой.