Основная задача "Учебника арифметики" - систематизировать арифметические понятия и вычислительные приемы, приучить учащихся к краткой, точной, последовательной математической речи и дать сжатый, удобообозримый материал для повторения. Поэтому построение "Учебника" несколько отличается от построения программы и задачников, которые неизбежно должны заключать повторения или концентрические возвращения к пройденным вопросам.

Каждый новый вопрос курса должен прорабатываться методически без учебника. В это время учащиеся пользуются задачником. Заключительным этапом в изучении данного вопроса явится чтение учебника, сперва вместе с учителем в классе, а затем и самостоятельно - в порядке повторение пройденного. Правила и обобщения полезно периодически перечитывать вместе с учащимися.

Учебник арифметики служит руководством для изучения теории арифметики в 3 и 4 классах. Дополняя друг друга, учебник и сборник задач исчерпывают программу арифметики этих годов.

Сборники задач и упражнений, а также учебник арифметики, составлены Н. С. Поповой под руководством и при непосредственном участии профессора И. Н. Кавуна.