Графы, нарисованные на двумерных поверхностях, всегда привлекали исследователей своей красотой и разнообразием связанных с ними трудных вопросов. Теория таких графов, долгое время казавшаяся сравнительно изолированной, неожиданно оказалась в самом центре современных исследований.Диапазон этих исследований простирается от теории Галуа до моделей квантовой гравитации. Книга представляет собой доступное введение в указанный круг вопросов. Она включает такие сюжеты, как накрытия римановых поверхностей, действие группы Галуа на вложенных графах (гротендиковская теория «детских рисунков»), метод матричных интегралов, пространства модулей алгебраических кривых, топологические аспекты теории мероморфных функций, а также комбинаторные аспекты инвариантов Васильева.