Книга написана на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова. Книга посвящена в основном теории связностей в векторных расслоениях. Рассматриваются также топологические вопросы - фундаментальная группа, накрытия и элементы теории K-групп. Заканчивается книга экскурсом в теорию гомотопических групп.