Настоящая книга написана на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова. Она входит в фундаментальный курс автора "Лекции по геометрии", остальные части которого также выходят в нашем издательстве. .Материал книги отличается особым вниманием к логическим основаниям геометрии, а также подробным изложением теории ориентаций, бивекторов, тривекторов. С самого начала изложение ведется на основе аксиом, а геометрическая наглядность привлекается только в пропедевтических целях. .Книга предназначена для студентов математических специальностей вузов. Она может служить учебным пособием по обязательному курсу геометрии и топологии в университетах и педагогических институтах.