Книга представляет собой первую часть интенсивного двухгодичного курса алгебры для студентов, профессионально изучающих математику и физику. Основу курса составляют лекции, читавшиеся на факультете математики Высшей школы экономики и в Независимом московском университете, а также материалы сопровождавших их семинарских занятий. В книге также приводится большое количество задач и упражнений.

Новое издание отличается от издания 2013 года: материал переработан, существенно расширен и иначе распределен между двумя частями.