Брошюра посвящена изучению кратно транзитивных и бесконечно транзитивных действий групп. Вначале излагаются основные понятия и конструкции, связанные с действиями групп на множествах.

Затем обсуждаются кратно транзитивные конечные группы подстановок, в частности, группы Матьё. Приведены примеры бесконечно транзитивных действий дискретных групп. В последних разделах рассматривается свойство бесконечной транзитивности для групп автоморфизмов аффинных пространств и, в большей общности, аффинных алгебраических многообразий.

В тексте содержится более 65 задач. В приложении к основному тексту приведены необходимые сведения из теории групп. Излагаемый материал доступен студентам младших курсов физико-математических специальностей университетов.

Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся алгеброй, геометрией и комбинаторикой.