В книге рассказывается, как изучение алгебр гладких функций приводит к общей конструкции дифференциального исчисления на различных категориях модулей над коммутативными алгебрами. При этом классическое дифференциальное исчисление и дифференциальная геометрия на гладких многообразиях оказываются частным случаем, который соответствует категории геометрических модулей над гладкими алгебрами.

По сравнению с первым изданием в книгу добавлено 9 глав. Новые главы содержат детальное описание основных функторов дифференциального исчисления и связанных с ними структур и понятий.

Книга адресована начинающим математикам и физикам, а также всем, кого интересует дифференциальное исчисление и связанные с ним алгебраические и геометрические структуры. Для её понимания требуется минимальная математическая подготовка в пределах стандартных университетских курсов анализа, линейной и общей алгебры, а также некоторый навык категорного мышления.

Первое издание вышло в 2000 г.